Familia de rectas Si consideramos la función de la recta dada en forma explícita y=mx+n, está claro que tenemos una familia de funciones en que los parámetros m y n son , como ya vimos en un tema anterior, respectivamente la pendiente y la ordenada en el origen de cada recta de la familia.
	2. Lineas rectas Creative Commons

En la figura siguiente, tenemos dos rectas de la familia y =mx+n, en la recta r (roja) los parámetros m y n varian y en la recta s (azul) solo varía el parámetro m de la pendiente.

A la primera la llamamos función afín y a la segunda función proporcional.

La función afín representa a todas las rectas posibles, donde m es la pendiente y n la ordenada en el origen.

En la función proporcional, como indica su nombre, se cumple la proporcionalidad entre las coordenadas x e y de cualquier punto, como puedes ver arrastrando el punto A. El cociente como podiamos suponer coincide con el valor de m'.

Mueve los deslizadores m, n y m'. Observa los resultados.

Si fijamos m en 2, ¿cómo varía la rectar r al modificar n?

Si fijamos n en 1 ¿cómo varía la rectar r al modificar m?

Dentro de la familia de rectas podemos distinguir a algunas que cumplen alguna condición, como pasar todas por un mismo punto: haz de rectas.

• Mueve la recta r
• Mueve la recta s

¿Qué diferencia encuentras?

Otra familia particular dentro de la de las rectas son las rectas paralelas

Hallar

a) La ecuación general del haz de rectas paralelas a la que tiene por ecuación 3x−2y+7=0.
b) La ecuación de la recta que perteneciendo a ese haz pasa por el punto P(-1,4).
c) La ecuación de la recta que perteneciendo a ese haz dista 3 unidades del punto P(1,1)