1.2 Tercera ley de Kepler
Actividad
Tercera ley de Kepler
La tercera ley de Keppler relaciona el tamaño de la órbita y el tiempo que tarda en recorrerla:
El cuadrado del período de cada planeta es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita.
T2 = k a3
Donde T es el período y a el semieje mayor de la elipse.
Animación 4. Curso interactivo de física en Internet Ángel Franco García. Permiso uso educativo
Por tanto, si dos planetas tienen el mismo semieje mayor, tardarán el mismo tiempo en completar su órbita, sin importar la excentricidad de la elipse que describan.
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| Vídeo 1. Pepenjuto. Uso educativo |
En el applet anterior puedes observar el movimiento de tres planetas (azul, negro y rojo) con tres órbitas de distinta excentricidad y que tienen el mismo eje mayor ( 6 unidades), por lo que tardan el mismo tiempo en recorrer la órbita.
La distancia media del Sol al planeta coincide con el semieje mayor de la elipse.
Los enunciados de las tres leyes puedes repasarlas con este vídeo:
Ejemplo o ejercicio resuelto
y despejando 
. Sustituyendo TM = 684,5 días terrestres.
Ejemplo o ejercicio resuelto
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| Imagen 10. NASA. Dominio público |
Los satélites de Júpiter descubiertos por Galileo son Io, Europa, Ganímedes y Calisto. Io tiene un período de 42,47 horas y se encuentra a 4,19·108 m de Júpiter. Europa se encuentra a 6,67·108 m de Júpiter y Ganímedes orbita a 1,064·109 m de Júpiter. ¿Cuáles son los períodos de Europa y Ganímedes?
Si el período de Calisto es 400,53 horas, ¿a qué distancia se encuentra de Júpiter?
y despejando: 
AV - Reflexión
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| Imagen 11. NASA. Dominio público |
La estación espacial internacional (ISS) se encuentra a 400 km de altura sobre la Tierra, (radio terrestre = 6370 km). La Luna se encuentra a 3,8·105 km de la Tierra y necesita 28 días para completar un giro alrededor de la Tierra. ¿Cuánto tiempo necesita la ISS para dar una vuelta a la Tierra? ¿Con qué rapidez (supuesta constante) se mueve en su órbita?
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