2.3. Combinaciones
Tenemos 6 puntos no alineados entre si y queremos construir todos los triángulos posibles que los tengan como vértices
Actividad
Combinaciones de m elementos tomados de n en n 
: son los distintos grupos que se pueden formar con los m elementos del conjunto de manera
que:
: son los distintos grupos que se pueden formar con los m elementos del conjunto de manera
que:
- Cada grupo tenga n elementos
- Los grupos son distintos solo si tienen elementos distintos
Caso de estudio
Escribimos las diferentes ordenaciones posibles, según los vértices que elegimos
| ABC | ABD | ABE | ABF | |
BCD | BCE | BCF | |
CDE | CDF | |
DEF |
| ACD | ACE | ACF | |
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BDE | BDF | |
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CEF | |
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| ADE | ADF | |
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BEF | |
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| AEF | |
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Tenemos 
posibilidades de elegir los 3 vértices
Para cada trío de vértices repetiríamos 
veces el mismo triángulo, si tuviéramos en cuenta el orden en que los tomamos
El número de triángulos distintos será 
Tenemos posibilidades de elegir los 3 vértices
Para cada trío de vértices repetiríamos veces el mismo triángulo, si tuviéramos en cuenta el orden en que los tomamos
El número de triángulos distintos será
Actividad
Combinaciones 
Si nos fijamos en la expresión anterior 
y buscamos su expresión
y buscamos su expresión
Actividad
El número de combinaciones coincide con los números combinatorios correspondientes 
Reflexión
¿Cuántas diagonales e pueden trazar en un polígono regular de 9 lados?
Actividad de Espacios en Blanco
Rellena los espacios en blanco
Un estudiante tiene que resolver ocho cuestiones de doce en un examen. ¿De cuántas maneras puede elegirlas?
o ¿Y si las tres primeras son obligatorias?
o ¿Y si tiene que contestar sólo a tres de las cinco primeras?
o ¿Y si las tres primeras son obligatorias?
o ¿Y si tiene que contestar sólo a tres de las cinco primeras?
Pregunta Verdadero-Falso  |
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Carrera caballos wikimedia commons Licencia de documentación libre GNU |
La primera es mas fácil
Verdadero Falso
Las diferentes posibilidades de la primera forma son 56
Verdadero Falso
Las diferentes posibilidades de la segunda forma son 70
Verdadero Falso
