Ecuaciones de 2º grado
4º -
Matemáticas y Tecnología
2.2. Ecuaciones de 2º grado completas
Una ecuación de segundo grado completa es de la forma:
ax2 + bx + c = 0 con a≠ 0, b ≠ 0 y c ≠ 0
Para resolverla usamos la fórmula:
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El signo ± indica que la ecuación puede tener dos soluciones:
EJEMPLOS
| a) Resolver la ecuación 2x2 - 7x - 4 = 0 |
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| b) Resolver la ecuación x2 + x + 3 = 0 |
 No tiene solución |
| c) Resolver la ecuación 4x2 - 8x + 4 = 0 |
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Obtención de la fórmula de la ecuación de 2º grado
| ax2 + bx + c = 0 |
| Pasamos c al otro miembro |
| ax2 + bx = - c |
| Multiplicamos por 4a |
| 4a2x2 + 4abx = - 4ac |
| Sumamos b2 |
| 4a2x2 + 4abx +b2 = b2 -4ac |
| El 1er miembro es el cuadrado de una suma |
| (2ax + b)2 = b2 -4ac |
| Extraemos la raíz |
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| Despejamos x |
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