Ecuaciones de 2º grado
4º -
Matemáticas y Tecnología
2. Resolver ecuaciones de 2º grado
Tipos de ecuaciones
Para resolver ecuaciones de segundo grado, vamos a considerar dos tipos de ecuaciones:
- Ecuaciones incompletas. Si b = 0 o c = 0 la ecuación se llama incompleta y se reduce a las formas:
- ax2 + c = 0 si b = 0
- ax2 + bx = 0 si c = 0
- Ecuaciones completas. Si b ≠ 0 y c ≠ 0
- ax2 + bx + c = 0
Un poco de Historia...
Al-Jwarizmi, que vivió en Bagdag entre los años 780-850, y que es considerado como el "inventor" del álgebra, clasifica las ecuaciones en seis tipos distintos:
cuadrado de la cosa = cosa
ax2 = bx
cuadrado de la cosa=nº
ax2 = c
cosa=número
ax=b
cuadrado de cosa+cosa=nº
ax2 + bx = c
cuadrado de cosa+nº =cosa
ax2 + c = bx
cuadrado de cosa=cosa+nº
ax2 = bx + c
La utilización de la x para designar la incógnita es posterior, entonces era la "cosa".
Observa en la animación el método geométrico que empleaba Al-Jwarizmi para resolver ecuaciones y su equivalente en lenguaje algebraico actual.