Estadística
4º -
Matemáticas y Tecnología
3.1. Medidas de centralización
Media
La media de una distribución estadística es la suma de los valores que toma la distribución dividida por el número de estos.
Es decir, si x1, x2, x3,..., xn son los valores que toma la distribución la media se calcula así:
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EJEMPLOS
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a) Hallar la media de los siguientes valores:
5, 7, 8, 10, 15.
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b) Si las notas de un alumno en una materia son: 7, 5, 7, 8, 4, 5 y 9, calcular la nota media del curso.
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Media de una distribución dada en tabla de frecuencias
Por lo general, en Estadística, los datos se nos presentan agrupados mediante una tabla de frecuencias. En este caso la media se define como la suma de los productos de cada valor de la distribución por su frecuencia respectiva dividida por el número de datos de la distribución. La fórmula para calcularla es:
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EJEMPLO
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En la práctica, para facilitar los cálculos, se añade una columna nueva a la tabla, xi·fi, y se calcula la media como el cociente entre la suma de los valores de esta columna y la de la columna fi.
En el ejemplo de la derecha, obtenemos n=30 sumando todas las frecuencias, calculamos la columna xi·fi, como producto de cada dato por su frecuencia. Sumamos todos los datos de esa columna obteniendo 132.
Por último, calculamos la media:
 ► Si los datos están agrupados en intervalos los xi de la fórmula de la media son las marcas de clase.
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Sumatorio
El signo 
Por ejemplo la suma :
x1 + x2 + ... + xn
se escribe 
y se lee 'suma de los xi'.
La grafía de este símbolo corresponde con la letra griega sigma mayúscula. El primero que la usó fue el matemático Euler en 1755. Es de suponer que eligió esta letra por ser equivalente a la 's' de suma.