Estadística
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Matemáticas y Tecnología
3.2. Medidas de dispersión
Rango o recorrido
El rango se define como la diferencia entre el dato mayor y el dato menor. Es la medida de dispersión más sencilla y la que proporciona menor información.
EJEMPLO
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Calcular el rango de la distribución: 4, 5, 7, 4, 2, 8, 2, 8, 4, 6.
Primero las ordenamos en orden creciente 2, 2, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8.
El mayor valor es 8 y el menor 2, por tanto: rango = 8 - 2 = 6
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Desviación media
La desviación media es la media aritmética de las distancias de cada uno de los datos a la media de la distribución. Se calcula con la fórmula:
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EJEMPLO
| Calcular la desviación media de la distribución: 2, 4, 4, 5, 7, 8. | |
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Para hallar la desviación media calculamos primero la media de la distribución.
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Desviación media de una distribución dada en tabla de frecuencias
Si la distribución se presenta en una tabla de frecuencias, la desviación media se calcula con la siguiente fórmula, donde xi son los valores que toma la distribución y fi la frecuencia correspondiente. Si la distribución está agrupada en intervalos se toma como xi la marca de clase.
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EJEMPLO:
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En la práctica, calculamos primero la media como ya hemos visto. En la tabla de la derecha esa media es
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La desviación media indica el grado de concentración o de dispersión de los datos de una distribución. Si es muy alta, indica una gran dispersión; si es muy baja refleja buen agrupamiento.
Se puede utilizar como medida de dispersión, sin embargo es mucho más significativa la desviación típica, que veremos más tarde.