Estadística
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Matemáticas y Tecnología
3.2. Medidas de dispersión
EJEMPLOS:
EJEMPLO:
Desviación típica
Supongamos que queremos realizar un estudio sobre el peso de un grupo de personas. Los datos de la distribución se expresan en kg, la distancia de cada dato a la media serán también kg. Al calcular la varianza elevamos estas distancias al cuadrado por los que viene expresada en kg˛. Esto hace que la varianza no sea muy significativa por no venir dada en la misma unidad de los datos. Para solucionar este problema usaremos la desviación típica.
| ► La desviación típica se define como la raiz cuadrada de la varianza. |  |
Suele designarse por s o con la letra griega σ (sigma minúscula), de ahí que la varianza se escriba s˛ ó σ˛. Es la medida de dispersión más importante y es indispensable para calcular otras medidas estadísticas posteriores que no estudiaremos aquí.
| Calcular la desviación típica de los dos ejemplos del apartado de la varianza | |||
| a) En el primer ejemplo hemos obtenido Var = 4 |  |
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| b) En el ejemplo de la tabla de frecuencias la Var = 3,04 |  |
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Coeficiente de variación
Si en el mismo grupo de personas que hemos estudiado su peso, estudiamos también su altura y queremos comparar cuál de las dos distribuciones es más dispersa, las desviaciónes típicas no nos sirven porque en un caso viene expresada en kg y en el otro en cm. Para compararlas necesitamos una nueva medida de dispersión.
El coeficiente de variación está definido como el cociente entre la desviación típica y la media. Tiene como ventaja que no tiene asociada ninguna unidad, por lo que es muy útil para comparar la dispersión de dos distribuciones aunque los datos sean muy distintos. Suele darse en forma de porcentaje.
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| Calcular el coeficiente de variación de una distribución estadística cuya media es 15 y su desviación típica es 2,7. |  |