Hasta ahora hemos calculado la probabilidad de algunos sucesos compuestos cuando venían representados por un único camino en el diagrama de arbol. Veamos ahora cómo se procede si queremos calcular la probabilidad de un suceso que es el resultado de varios caminos de un mismo árbol.

Volviendo al ejemplo visto en el apartado de las extracciones con o sin reemplazamiento, vamos a calcular la probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color. Vamos a hacerlo sin reemplazamiento, el cálculo sería análogo para el caso de devolver la primera bola a la urna.

	Se calcula la probabilidad de los dos caminos: La probabilidad de sacar dos bolas rojas es: P(R1 y R2) = P(R1)·P(R2/R1) = La de sacar dos bolas azules es: P(A1 y A2) = P(A1)·P(A2/A1) =
La suma de la probabilidad de los cuatro caminos es 1.	La probabilidad de que sean las dos rojas o las dos azules es la suma de ambos resultados: P("mismo color") =

 

► Esta forma de calcular la probabilidad de un suceso compuesto se conoce con el nombre de probabilidad total.

Aunque parezca una fórmula un poco complicada fíjate que en la práctica se reduce a: 1º) dibujar el árbol poniendo en cada rama su probabilidad; 2º) identificar los resultados que interesen al problema (en el ejemplo R y R, A y A) y calcular su probabilidad multiplicando las probabilidades de cada rama del camino; 3º) sumar las probabilidades de cada camino.