Probabilidad
4º -
Matemáticas y Tecnología
3.1. Sucesos dependientes e independientes
Si la extracción es sin reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que la primera sea de oros y la segunda de copas?
Si la extracción es con reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que la primera sea de oros y la segunda de copas?
Si la extracción es sin reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que las dos sean de copas?
Si la extracción es con reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que sean dos ases?
Regla del producto
La regla del producto, que ya hemos empleado, es una forma de calcular la probabilidad del suceso intersección de otros dos, A∩B, o del suceso "A y después B" .
- Si A y B son dependientes: P(A y B) = P(A)·P(B/A)
- Si A y B son independientes: P(A y B)= P(A)·P(B) ya que entonces P(B/A) = P(B).
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EJERCICIO
En el experimento de extraer dos cartas de una baraja española, calcula las probabilidades que se plantean en la actividad siguiente.
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Elige la correcta
Si la extracción es sin reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que la primera sea de oros y la segunda de copas?
3/52
1/16
5/78
Si la extracción es con reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que la primera sea de oros y la segunda de copas?
3/52
1/16
5/78
Si la extracción es sin reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que las dos sean de copas?
3/52
1/16
5/78
Si la extracción es con reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que sean dos ases?
2/5
1/100
1/130
Calcular la probabilidad condicionada
Con la regla del producto se puede calcular la probabilidad condicionada P(B/A).
P(A∩B) = P(A)·P(B/A)
De hecho la probabilidad condicionada se define mediante esta fórmula.