Como has visto en el apartado anterior para calcular la probabilidad de un suceso compuesto hay que calcular la probabilidad de los sucesos simples que lo forman, pero antes de calcular esa probabilidad se debe observar el hecho de si al darse alguno de esos sucesos, éste condicione o no el resultado del otro suceso.

 

► El cálculo de la probabilidad de un suceso cuando B, cuando sabemos que ha ocurrido otro suceso A, se denomina probabilidad condicionada. Se escribe P(B/A) y se lee "probabilidad de B condicionado a A".

 

 EJEMPLO

A una reunión asisten 20 personas, de las que 11 son hombres y 9 mujeres. Si 5 hombres y 3 mujeres llevan gafas y escogemos una persona al azar, calcula la probabilidad de que: a) sea una mujer y lleve gafas, b) sea una mujer sabiendo que lleva gafas.
G G'   H 5 6 11 M 3 6 9   8 12 20   Para facilitar el cálculo se han dispuesto los datos en una tabla, llamada de "contingencia".	a) De las 20 personas 3 son mujeres con gafas luego la probabilidad de que la persona elegida sea una mujer con gafas es: P(M∩G) = 3/20 = 0,15   b) En este caso el suceso "ser mujer" está condicionado por el suceso "llevar gafas", elegimos una persona de entre las que llevan gafas. De las 8 que hay, 3 son mujeres, por tanto la probabilidad es: P(M/G) = 3/8 = 0,375
Al mismo resultado se llega efectuando el cociente P(M∩G)/P(G) = (3/20):(8/20) = 3/8

 

Partiendo de la tabla anterior realiza la actividad siguiente.