2.2. Esta frase es mentira

La Escuela de Megara, una escuela filosófica griega del siglo IV a. C., se distinguió por su interés por los problemas lógicos, especialmente por las paradojas. Entre los megáricos destacó Eubulides de Mileto que fue autor de paradojas famosas, siendo la más conocida la paradoja del mentiroso.

Cuentan que Eubulides dijo: "Un hombre afirma que es un mentiroso. ¿Es verdad o mentira lo que dice?"

Si lo que dice es mentira, entonces es verdad lo que dice, puesto que él mismo dice que es un mentiroso. Y si dice la verdad, entonces miente, ya que no dice siempre mentiras. Pero entonces es verdad lo que dice y, en consecuencia, miente. No hay manera de establecer si dice verdad o mentira, y más cuando la mentira implica la verdad y viceversa.

Imágen 6. Autor: Desconocido. Dominio público
Las paradojas son expresiones o razonamientos que implican un absurdo, una contradicción in terminis, pues nada puede ser verdad y mentira al mismo tiempo. La paradoja del mentiroso se ha presentado en distintas versiones a lo largo del tiempo. La más sencilla es la que da título e esta apartado:

"Esta frase es mentira".

No hay forma de decidir si la frase es verdad o mentira, pues si es mentira entonces es verdad, y si es verdad entonces es mentira.

Otra versión muy conocida es la paradoja de Epiménides el cretense:

"Epiménides el cretense dijo que todos los cretenses son mentirosos."

Si Epiménides dice la verdad entonces miente, pues no todos los cretenses son mentirosos. Pero si miente, entonces dice verdad, pues es cierto que los cretenses, como él, son mentirosos.

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La paradoja de Epiménides ha suscitado una gran discusión. Hay quien afirma que no es una paradoja, pues hay una posiblidad de que Epiménides mienta sin que eso implique contradicción. Puedes verlo en la página enlazada (en el apartado "Comentario").

Existen muchos tipos de paradojas. Algunas de ellas conducen a situaciones absurdas, aunque no impliquen claramente la contradicción verdadero-falso como en la paradoja del mentiroso, y simplemente aludan a otros principios lógicos como el principio de identidad. Recordemos en este sentido, per ser muy ilustrativa, la paradoja de Teseo, basada en una leyenda griega:

Imágen 7. Autor: Desconocido. Dominio público

"Teseo y los jóvenes atenienses regresan a Atenas desde Creta, donde Teseo ha matado a El Minotauro. El barco en el que regresan será conservado por los atenienses durante mucho tiempo, sustituyendo cada parte deteriorada del barco por una nueva y más duradera. Con el paso de los años, las piezas del barco que se han sustituido son innumerables, lo que hace preguntarse a los atenienses: ¿es éste realmente el barco de Teseo?; si con las piezas viejas que hemos sustituido construimos un nuevo barco, ¿cuál será el barco de Teseo?"

Esta paradoja alude a la dificultad que tenemos para precisar cuándo un objeto es idéntico a sí mismo, cuándo deja de serlo, cuándo dejó el barco de Teseo de ser el barco de Teseo.

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  • Puedes ver estas y otras muchas paradojas en la página enlazada.