1.3. Potencias
Observa que las potencias de la unidad se repiten de forma cíclica:
A partir de la cuarta potencia se empiezan a repetir los resultados, de manera que:
donde k es el resto de dividir m entre 4
Curiosidad
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El conjunto de Mandelbrot es el más famoso de los fractales. Su construcción tiene que ver con el cálculo de potencias de números complejos.
Se considera, para cada complejo c, la sucesión:
Si la sucesión de valores está acotada, decimos que el número complejo c forma parte del conjunto de Mandelbrot. Como veremos en el siguiente apartado de este tema, los números complejos se representan como puntos de un plano. En ese plano, para representar el conjunto de mandelbrot, se suelen colorear los puntos del plano complejo de acuerdo con la rapidez que divergen. En la figura se muestran las primeras 20 iteraciones para los números complejos de con parte real comprendida entre 2,2 y 1 y parte imaginaria entre –1,2 y 1.2.
Ejemplo o ejercicio resuelto
El cálculo de una potencia se reduce pues a la simple aplicación metódica de procedimientos ya conocidos. Veamos un ejemplo:
AV - Reflexión
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