3. Notación trigonométrica
Hemos visto que, dado un número complejo, es posible calcular su módulo y su argumento. El recíproco también es cierto, es decir, dados un número real positivo y un ángulo cualquiera, hay un único número complejo que los tiene como módulo y argumento respectivamente.
Utilizando el número real dado como radio tenemos una circunferencia en la que el ángulo, medido desde la parte positiva del eje real, determina un único punto del plano complejo. Este punto es el afijo de un número complejo que es el que está asociado a esos dos valores de forma unívoca.
Para hallar la parte real y la imaginaria del número complejo bastará que utilicemos la trigonometría:
En consecuencia de todo esto tenemos que, dado un número complejo z, su módulo y argumento lo caracterizan. Esto permite que a la hora de referirnos a un número complejo podamos optar por expresarlo en forma binómica o también dar su módulo y argumento, a lo que llamaremos su forma polar.
Importante
Si el número complejo z = a+bi tiene como módulo r y argumento α, diremos que rα es su expresión en forma polar y, de acuerdo con lo anterior, tendremos la siguiente equivalencia:
A la expresión 
la denominaremos forma trigonométrica del número complejo z.
la denominaremos forma trigonométrica del número complejo z.
AV - Reflexión
Dados los siguientes números complejos en forma polar, obtén su expresión en forma binómica:
a) 230º b)
c) 5270º
