2.1. Interpretación gráfica de las operaciones
El afijo y el radiovector del opuesto de un número complejo z = a+bi son simétricos respecto del origen de coordenadas de los correspondientes a z. Por otra parte, los del conjugado son los simétricos respeco del eje real.
Mueve el afijo de z en la siguiente figura y observarás que esta relación se cumple en cualquier caso:
Manipula la gráfica anterior, moviendo los afijos de z1 o de z2, y observa lo que ocurre con la suma: por un lado al aplicar la regla de la suma en forma binómica y por otro en la representación de la suma.
Observarás que, a pesar de los cambios que introduzcas, la figura formada por los dos sumandos y la suma es un paralelogramo cuyos lados son los sumandos y cuya diagonal es la suma.
Por eso llamamos al algoritmo gráfico de la suma de números complejos, regla del paralelogramo.
En la gráfica siguiente puedes ver que el número complejo opuesto a uno cualquiera tiene como afijo el punto del plano complejo simétrico al afijo del número complejo dado. Teniendo en cuenta esto y además que para restar dos números complejos debemos sumar al primero el opuesto del segundo, podemos observar cómo se construye la resta de dos números complejos:
Mueve los afijos de los dos números complejos y observa lo que ocurre.