La primera idea de función continua es la que se puede representar de un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel. Los puntos donde se interrumpe la gráfica son puntos de discontinuidad. Una definición más precisa sería:

• Una función y=f(x) se dice que es continua en x=a si:
  • La función está definida en x=a, existe f(a)=b.
  • Las imágenes de los valores próximos a a tienden a b.

Hay varias razones por las que una función no es continua en un punto.  En las gráficas siguientes aparecen varias de las posibilidades en las que una función es discontinua, trata de distinguirlas y buscar los puntos de discontinuidad. Debes tener en cuenta que cuando queremos indicar que una función no está definida en un punto, ponemos un circulito en la gráfica. Es un método gráfico para entendernos. En la función que presenta una discontinuidad evitable verás el circulito.

 

 

► Presenta un salto (salto finito) ► El valor de la función crece (o decrece) indefinidamente cuando nos acercamos al punto (salto Infinito).   ► No hay valores intermedios entre dos puntos.   ► No está definida en un punto.       Modifica los valores de "Elige otra función" y encontrarás los distintos tipos de discontinuidad.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.