Funciones
4º -
Matemáticas y Tecnología
2.3. Simetría y periodicidad
Simetrías
La gráfica de algunas funciones puede presentar algún tipo de simetría. Se consideran en las funciones básicamente dos tipos de simetría: simetría respecto al eje de ordenadas y simetría respecto del origen de coordenadas.
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► Una función es simétrica respecto del eje de ordenadas, OY, si se cumple f(x) = f(-x), es decir, valores opuestos de la variable independiente tienen la misma imagen. Se le llama función par.
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► Una función es simétrica respecto del origen de coordenadas si f(-x)=-f(x).
Es decir, valores opuestos de la variable independiente tienen imágenes opuestas. Se le llama función impar.
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Las funciones pueden ser pares, impares o ni pares ni impares. Aunque hay funciones que sin ser pares, ni impares pueden presentar simetrías, por ejemplo algunos tipos de funciones polinómicas.
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En la siguiente gráfica puedes trabajar estos conceptos, comprobando la relación entre las imágenes de x (valores de la variable independiente) opuestas y los efectos de la simetría.
| Función par | Función impar |
Adaptación de una escena de ed@d