4. Representación gráfica de funciones

 

Cuando aprendiste a calcular las asíntotas de una función te diste cuenta de que con esa información, los puntos de corte con los ejes y poco más, eras capaz de hacer un esbozo de su representación gráfica bastante ajustado.

 

Sin embargo, esas funciones polinómicas, tan continuas e inocentes, a veces era complicado representarlas porque no sabías de dónde sacar información. Si además no cortaban al eje OX en puntos de abscisa entera, la tarea resultaba del todo frustrante.

En los apartados anteriores ya has aprendido a estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función y a localizar los puntos singulares. Con el cálculo de los extremos relativos podrás representar esas gráficas que, antes de conocer la utilidad de la derivada, se te resistían.

Ahora se trata de ordenar un poco todo lo que sabes y hacer un estudio de la función más sistematico. El método a seguir será el siguiente:

Icono IDevice Importante

Para representar una función :

  • Estudiamos su dominio
  • Hallamos las asíntotas
  • Identificamos los puntos de corte con los ejes
  • Calculamos la función derivada y resolvemos para hallar los puntos singulares.
    • Estudiamos el crecimiento y decrecimiento de la función
    • Identificamos los máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión.
  • Representamos la función

Icono de iDevice AV - Actividad de Espacios en Blanco
Antes de continuar con el siguiente apartado, repasa los conceptos con los que vas a trabajar y completa las siguientes definiciones:
  • Dominio: Conjunto de valores de la variable " ", para los que existe o tiene sentido la función.
  • Asíntota: es una a la que se una función cada vez más sin llegar a .
    Diremos que x = a es una asíntota si cuando x tiende a , la función tiende a .
    Diremos que y = l es una asíntota si cuando x tiende a , la función tiende a .
  

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