4.1. Dependencia e independencia de sucesos
En el apartado anterior hemos definido el concepto de probabilidad condicionada y escribíamos
Análogamente
De las dos expresiones se deduce:
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expresión conocida por regla del producto.
Ejemplo o ejercicio resuelto
De una urna que contiene 5 bolas rojas y 3 azules se extraen dos sucesivamente. Queremos calcular la probabilidad de que la primera bola sea roja y la segunda azul, sucesos que designaremos por R1 y A2, respectivamente.
a) Si extraemos las bolas de forma consecutiva, sin devolver la primera a la urna tendremos:
b) Si devolvemos la primera a la urna antes de extraer la segunda, tendremos:
Es decir, en el primer caso la probabilidad de sacar bola azul se ve afectada por el suceso anterior y 
, los sucesos son dependientes; mientras que en el segundo caso la segunda extracción se hace en las mismas condiciones que la primera y 
, los sucesos son independientes.
Importante
Dos sucesos, A y B, son independientes cuando que ocurra uno no influye para que ocurra el otro.
Entonces,
En caso contrario, los sucesos son dependientes.
AV - Actividad de Espacios en Blanco
Si sacamos dos cartas de la baraja española, calcula la probabilidad de que ambas cartas sean copas.
a) Con reemplazamiento, es decir, vemos la primera carta y la devolvemos a la baraja:
P(C1∩C2)=P(C1)·P(C2)= / · / = /
Los sucesos son
b) Sin reemplazamiento, es decir, vemos la primera carta, pero no la devolvemos a la baraja.
P(C1∩C2)=P(C1)·P(C2|C1)= / · / = /
Los sucesos son