Funciones
4º -
Matemáticas y Tecnología
3.4. Función exponencial
Repaso final
Problemas de aplicación
1) Llamamos inflación a la pérdida de valor del dinero; es decir, si un artículo que costó 100 euros al cabo de un año cuesta 109 euros, la inflación habrá sido del 9%. Supongamos una inflación constante del 9% anual. ¿Cuánto costará dentro de 5 años un terreno que hoy cuesta 20 000 euros?
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1 euro en un año se convierte en →
y en dos años en el 109% de 1, 09 que es →
en tres años será →
luego en cinco años 1 euro se habrá convertido en →
Como tenemos 20 000 lo que haremos será multiplicar →
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1,09 euros
1,09·1,09 =1.092
1,093
1,095
P = 20 000 · 1,095 = 30772,48 euros
costará el terreno dentro de cinco años. |
2) Una furgoneta que costó 18 000 euros se deprecia a un ritmo de un 10% anual. ¿Cuál será su precio dentro de 5 años?
Halla la función que da el precio del vehículo según los años transcurridos, y calcula cuánto tiempo tardará el precio en reducirse a la mitad
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Como se deprecia un 10%
al cabo de 1 año vale 100 - 10 = 90% del valor inicial →
el valor al cabo de 2 años será →
Por un razonamiento análogo al cabo de 5 años →
La expresión de la función será →
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18 000·0,9
18 000 ·0,92
P = 18 000 · 0,95 = 10 628,82 euros
será el valor de la furgoneta. P = 18 000 · 0,9x
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Para saber cuando se reduce a la mitad su valor, hacemos una tabla de valores a partir de la fórmula y se obtiene que son pecisos entre 6 y 7 año.
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