1.1. Definición y características

3. Inflación. Creative Commons

Seguramente ya habras relacionado las funciones que estamos estudiando con las progresiones geométricas de las que hablamos en el tema anterior. Efectivamente, las progresiones son un caso particular de función exponencial, ya que se aplica en el conjunto de los números naturales sin el cero, es decir, el exponente es un número natural.

Sin embargo,

Importante

Una función exponencial tiene como ecuación una potencia en la que la variable aparece en el exponente y puede tomar cualquier valor real.

En la ventana dinámica que aparece a continuación puedes visualizar diferentes funciones exponenciales sin más que mover el deslizador a. Trata de establecer las características de la función según el valor de a.

Importante

Características de las funciones exponenciales

Tienen como ecuación

siendo la base

un número positivo distinto de 1.

Su dominio es y el recorrido es
Todas son continuas en , y pasan por el punto y cortan al eje OY en.
Si , son crecientes, tanto más cuanto mayor sea .
Si , son decrecientes.
Tienen como asíntota horizontal la recta , a la izquierda si y a la derecha si .
Son funciones inyectivas, es decir, si

Especialmente importantes son las funciones exponenciales de base 10 y, sobre todo, la de base el número e. Tanto es así que cuando se habla de la "función exponencial", sin mencionar cuál es su base, se está haciendo referencia a