1. Función derivada de una función
La derivada de una función f(x) en un punto, la hemos definido como el límite de la relación entre el incremento que sufre la función y el incremento de la variable cuando éste se hace arbitrariamente pequeño. Esta noción, que es de gran importancia para el desarrollo del cálculo infinitesimal, corresponde a la noción geométrica de la pendiente de la tangente a una curva, y a la noción física de variación de una magnitud.
Actividad
La función derivada de una función 
es otra función 
que asocia a
cada número real su derivada, si existe.
es otra función que asocia a
cada número real su derivada, si existe.
Mueve el punto P para observar, punto a punto, la función derivada f'(x) de f(x).
Moviendo el deslizador d, obtienes 3 funciones diferentes:
, 
, 
.
Marcando la casilla de control dibujas la función derivada completa.
AV - Pregunta Verdadero-FalsoObservando el applet anterior podemos decir:
La derivada de una función cúbica es de segundo grado.
Verdadero Falso
La derivada de una función de segundo grado es una función de primer grado
Verdadero Falso
La derivada de una recta es una constante
Verdadero Falso
Ejemplo o ejercicio resuelto
Halla la derivada de la función f(x)=2x-1
Aplicamos la definición de derivada
AV - Reflexión
Halla la derivada de la función f(x)=3x
