2. Reglas de derivación
Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para el cálculo de la derivada de una función.
El proceso más general utilizado para la obtención de derivadas de funciones se denomina regla de los cuatro pasos.
Actividad
Regla de los cuatro pasos
Dada una función y=f (x), esta regla se aplica según las siguientes etapas:
- Se determina la función incrementada: f (x + h).
- Se calcula el incremento de la función: f (x + h) - f (x).
- Se obtiene el cociente incremental entre ambos términos:
- Se halla el límite de este cociente incremental cuando h tiende a cero:
En el siguiente applet puedes ver el proceso de la regla de los 4 pasos para calcular la derivada de la función
, marcando sucesivamente las casillas de control Paso1, Paso2, Paso3 y Paso4.
Moviendo el deslizador h acercamos el punto B al punto A, es decir disminuimos el incremento de x. Si lo mueves podrás ver como se acerca el cociente de incrementos a la derivada.
Podemos cambiar el punto en que se obtiene la derivada moviendo el punto A de la curva.
AV - Pregunta Verdadero-FalsoUtilizando el applet anterior
Para h=0.5 la diferencia entre el cociente de incrementos y la derivada es 0.5
Verdadero Falso
Para que diferencia entre el cociente de incrementos y la derivada sea menor que 0.1 es necesario que h valga menos de 0.1
Verdadero Falso