Funciones y gráficas
3º -
Matemáticas y Tecnología
2.1. Formas de dar una función
Las cuatro formas en que podemos encontrar las funciones habitualmente son las siguientes:
| 1) Mediante un ENUNCIADO | 2) Mediante una FÓRMULA |
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La relación entre las variables de una función se puede expresar de forma verbal:
Cuando una persona sana toma 50 gramos de glucosa en ayunas, su glucemia (porcentaje de glucosa en sangre) se eleva, en una hora, desde 90 mg/dl, que es el nivel normal, hasta 120 mg/dl.
En las tres horas siguientes, el valor de la glucemia disminuye hasta valores de unos 80 mg/dl, para volver a la normalidad transcurridas 5 horas más.
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En ocasiones las funciones vienen dadas mediante una expresión algebraica, y=f(x), a la que se llama la ecuación de la función.
Si x es el radio de una circunferencia, el área del círculo es función del radio, se calcula mediante la fórmula:
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| 3) Mediante una TABLA | 4) Mediante una GRÁFICA |
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En la siguiente tabla se puede ver el espacio que recorre cada cuatro décimas de segundo un nadador que se ha dejado caer desde un trampolín:
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En esta gráfica observamos la evolución de la temperatura de un enfermo:
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A partir de cualquiera de estas cuatro formas de expresión se pueden obtener todas las demás, así partiendo del enunciado se puede escribir la fórmula, de la fórmula obtener una tabla de valores que posteriormente pasaremos a la gráfica.
La primera función
El primero en construir una función fue Galileo Galilei (1564-1642). Desde lo alto de la torre inclinada de Pisa tiró dos bolas, una de hierro y otra de madera y comprobó que a pesar de la diferencia de peso, ambas llegaban al suelo a la vez, había descubierto la ley de caída de los cuerpos.
Comprobó que el espacio recorrido depende del cuadrado del tiempo, escribiendo así la primera función de la historia.
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