Del enunciado a la expresión algebraica
Algunas funciones se pueden describir mediante un enunciado que indique la relación existente entre la variable dependiente y la independiente. Al traducir al lenguaje algebraico este enunciado, la expresión algebraica que se obtiene es la ecuación de la función y = f(x).
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EJEMPLO
De un cuadrado cuyo lado mide 10 cm, se ha recortado un triángulo como indica la figura. ¿Cuál es la función que da el área de la parte coloreada según el valor de x?.
El área del cuadrado es 100 cm2, de ésta hay que restar el área del triángulo recortado que es:
(base·altura)/2 = 10·x / 2 = 5x
Por tanto la fórmula de la función es: f(x) = 100 - 5x
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En las actividades que siguen puedes paracticar tanto en interpretar con palabras distintas situaciones funcionales, como en traducir a lenguaje algebraico diferentes enunciados.
► Fíjate en esta gráficas, cada una de ellas representa el comportamiento, con el transcurso del tiempo, de un móvil situado a cierta distancia de donde yo estoy.
Relaciona
Relaciona cada enunciado con la gráfica correspondiente.
Está conmigo y se aleja a 2 km/h
Está a 5 km de mí y no se mueve
Está a 5 km de mí y se acerca a 1 km/h
Está conmigo dos horas y luego se aleja a 2 Km/h
Está a 3 km de mí y se aleja a 1 km/h
Completa
f(x) = x/2
f(x) = 0,80x
f(x) = 5- x
f(x) = 10/x
f(x) = 0,10+0,15x
f(x) = 2x - 3
La
ecuación
de
la
función
que
hace
corresponder:
a)
A
cada
número
su
doble
menos
3:
b)
A
cada
número
la
mitad:
c)
A
la
medida
x
de
la
base
de
un
rectángulo
de
perímetro
10,
la
d)
A
la
medida
x
de
la
base
de
un
rectángulo
de
àrea
10,
la
e)
Al
precio
de
un
artículo
rebajado
un
20%,
lo
que
pagamos
por
f)
Al
nº
de
minutos
que
dura
una
conversación
por
el
móvil,
el
precio
de
la
llamada,
si
el
establecimiento
de
llamada
cuesta
0,10
euros
y
cada
minuto
0,15.
